在(1-3x)^2的二项式展开式中，各项系数和为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:18:32
如果有简便方法，请告诉我，谢谢！！！
刚看了一下书，是2^n?

另请教一下，那个一项里面x前面的数统称为什么？系数和二项式系数有区别吗？

令x=1
(1-3x)^2=a0x^2+a1x+a2
=a0+a1+a2=(1-3*1)^2=4

你的式子里没有n
若是(1-3x)^n
则令x=1
系数和=(1-3*1)^n=(-2)^n

二项式系数就是组合数Cnm
(a+b)^n
第k项是Cn(k-1)*a^(n-k+1)*b^(k-1)
则二项式系数是Cn(k-1)

而系数可能a和b本身就有系数
比如这里-3x就有-3，讷就要乘进去

其实叫你求各项式系数和只要把X=1代进去求就是了。若是叫你求二项式系数和就是2的N次方。包对。

应该是(1-3x)^n吧?

展开后的式子,有n+1项,只要令每一项的x等于1,则不管它的次数如何,x的任意次方依然为1,这样式子的和就是各项系数的和
而展开前后,式子的值是不变的,所以各项系数的和为(1-3×1)^n=(-2)^n

系数与二项式系数的区别~
举个例子你就明白了
(1+2x)³展开后是1×1³+3×1²×(2x)+3×1×(2x)²+1×(2x)³
各项的二项式系数是1,3,3,1
再化简为1+6x+12x²+8x³
各项的系数分别是1,6,12,8